「漢槎宮」「浮木神社」の読み方については、特に違和感もなく「かんさぐう」「うききじんじゃ」と紹介していました。
看板にルビが振られていた事と、授与所にいらした方をお話したところ、上記の読みで発言していたので、違和感を感じる事もなかったのですが、今は看板のルビが消されているのですね。

そうなると何らかの読みの違いがあるのか、以前訪れた時も上書きされたようなルビだったので、消えてしまったのか…。
都内在住で気軽に現地に行くこともできないので、詳しい調査ができないのですが、資料のご提示もありがとうございます。

「かんさきゅう」「うきじんじゃ」と読み方はしっくりきます。
本来はこちらの読み方が正しいのかもしれません。
ただ古い資料を眺める事がよくあるのですが、戦前と戦後だと読みが変わっている神社や当時の資料でもバラバラな読みを採用している例が結構あるため、当時と現在では読み方が変わって浸透している可能性もあるのかなと思います。

また現地に行く機会がありましたら、関係者の方などに直接お話を伺ってみますね。
念の為、教えて頂いた読み方も追記で記載させていただきます。

また何かありましたらぜひ教えて下さい。
ありがとうございました。